从大量的棉花纤维中抽取容量为50的样本，纤维长度的数据分组及各组频数如下：［22．5，26．5)3；［25．5，28．5)8；［28．5，31．5)9；［31．5，34．5)11；［34．5，37．5)10；［37．5，40．5)5；［40．5，43．5)4

(1)列出样本频率分布表；

(2)画出频率分布直方图；

(3)求出纤维长度小于36 mm的概率．
容量为100的某个样本数据拆成10组，并填写频率分布表，若前七组频率之和为0．79，而剩下的三组的频数成公比不为1的等比数列，求剩下的三组中频数最大的一组的频率．
从2008名学生中抽取一个容量为20的样本，试叙述系统抽样的步骤．
某人有5把钥匙，其中只有一把能打开某一扇门，今任取一把试开，把能打开者除去，求打开此门所需试开次数的数学期望和方差．
甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ与η，且ξ与η的分布列为

ξ

1

2

3

P

A

0．1

0．6

η

1

2

3

P

0．3

B

0．3

(1)求a，b的值；

(2)计算ξ、η的期望与方差，并以此分析甲、乙的技术状况．
罐中装有6个红球，4个白球，记住颜色后再放回，连续摸取4次，设ξ为取得红球的次数，求ξ的期望．
设随机变量ξ～B(2，P)，随机变量η～B(3，P)，若P(ξ≥1)＝，求P(η≥1)．
某商场某品牌的空调器每周的销售量x是一个随机变量，分布列为P(x=k)=，k=11，12，…，30，而商场每周的进货理为区间[11，30]中的某一整数，商场每销售一台空调器可获利500元；若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费用100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每一台空调器仅获利200元，问此商场周初进货量(含上周余量)应为多少才能使周平均利润最大？
甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．

　　(1)求甲答对试题数x的概率分布及数学期望；

　　(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．
某实验对9个不同的x值，测得y的9个对应值，得到下表所示的实验数据，求y对x的回归直线方程．

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

xi

1.5

1.8

2.4

3.0

3.5

3.9

4.4

4.8

5.0

yi

4.8

5.7

7.0

8.3

10.9

12.4

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