Question

容量为100的某个样本数据拆成10组，并填写频率分布表，若前七组频率之和为0．79，而剩下的三组的频数成公比不为1的等比数列，求剩下的三组中频数最大的一组的频率．

Answer 1

答案：
解析：

解：样本容量为100，故前七组的频数为100×0．79＝79，故以后3组频数之和为21，设其中频数最小的一组频数为n，公比为q且q>1． 则有n(1＋q＋q2)＝21，变形得q2＋q＋1－＝0 则q＝，由于q>1 得>3，n<7，又∵n∈N* ∴n∈{1，2，3，4，5，6}，由于等比数列三项均为正整数，故q为有理数，从而－3为一有理数的平方，故得n＝1或n＝3，当n＝1时，q＝4三组中频数最大的是16，当n＝3时，q＝2，三组中频数最大的是3×22＝12，所以对应的频率分别为0．16及0．12