题目内容

某实验对9个不同的x值，测得y的9个对应值，得到下表所示的实验数据，求y对x的回归直线方程．

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

xi

1.5

1.8

2.4

3.0

3.5

3.9

4.4

4.8

5.0

yi

4.8

5.7

7.0

8.3

10.9

12.4
答案：
解析：

对应上述数据的散点图如图所示，由散点图可见所有数据点接近直线排列，因此认为y对x有线性回归关系是有理由的．求y对x的一元线性回归的过程如下：

　　(1)分别计算和；

　　(2)利用已算出的分别计算和

　　(3)利用公式分别计算，，；

　　(4)利用公式计算，

　　(5)写出回归直线方程y=a+bx．

　　列出计算xiyi，，的表，如下：



数据序号

xi

yi

xiyi

1

1.5

4.8

7.2

2.25

23.04

2

1.8

5.7

10.26

3.24

32.49

3

2.4

7.0

16.8

5.76

49.0

4

3.0

8.3

24.9

9.0

68.89

5

3.5

10.9

38.15

12.25

118.81

6

3.9

12.4

48.36

15.21

153.76

7

4.4

13.1

57.64

19.36

171.61

8

4.8

13.6

65.28

23.04

184.06

9

5.0

15.3

76.5

25.0

234.09

30.3

91.1

345.09

115.11

1036.65

　　∴　

　　

　　

　　

　　

　　a==10.1222-2.9303×3.3667=0.2568

　　因此所求的回归直线方程为

　　y=0.2568+2.9303x．


练习册系列答案
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i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

xi

1.5

1.8

2.4

3.0

3.5

3.9

4.4

4.8

5.0

yi

4.8

5.7

7.0

8.3

10.9

12.4

13.1

13.6

15.3

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