将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则四棱锥的体积是________cm³．

如果函数y=a^x（a^x-3a²-1）（a＞0且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知等差数列{a_n}的前n项和为A_n，a₁+a₅=6，A₉=63．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和A_n；
（2）数列{b_n}的前n项和B_n满足： $数学公式$ ，数列{a_n•b_n}的前n项和为S_n，求证： $数学公式$ ．

设函数f（x）= $数学公式$ ，若f（|x|+|3-x|）＞f（4），则x的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
（ $数学公式$
D.
$数学公式$

在菱形ABCD中，与 $数学公式$ 相等的向量可以是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

记数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2n（n-1），则该数列是

A.
公比为2的等比数列
B.
公比为 $数学公式$ 的等比数列
C.
公差为2的等差数列
D.
公差为4的等差数列

若集合{x，xy，1g（xy）}={0，|x|，y}，则 $数学公式$ =________．

如图，AB⊥平面BCD，AB=BC=BD=2，DE∥AB，DE=1，∠CBD=60°，F为AC的中点．
（I）求点A到平面BCE的距离；
（II）证明：平面ABC⊥平面ACE；
（III）求平面BCD与平面ACE所成二面角的大小．

给定一个n项的实数列 $数学公式$ ，任意选取一个实数c，变换T（c）将数列a₁，a₂，…，a_n变换为数列|a₁-c|，|a₂-c|，…，|a_n-c|，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数c可以不相同，第k（k∈N⁺）次变换记为T_k（c_k），其中c_k为第k次变换时选择的实数．如果通过k次变换后，数列中的各项均为0，则称T₁（c₁），T₂（c₂），…，T_k（c_k）为“k次归零变换”
（Ⅰ）对数列：1，2，4，8，分别写出经变换T₁（2），T₂（3），T₃（4）后得到的数列；
（Ⅱ）对数列：1，3，5，7，给出一个“k次归零变换”，其中k≤4；
（Ⅲ）证明：对任意n项数列，都存在“n次归零变换”．

已知a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且acosC+ccosA=2bcosB．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+sinC的取值范围．

0 10259 10267 10273 10277 10283 10285 10289 10295 10297 10303 10309 10313 10315 10319 10325 10327 10333 10337 10339 10343 10345 10349 10351 10353 10354 10355 10357 10358 10359 10361 10363 10367 10369 10373 10375 10379 10385 10387 10393 10397 10399 10403 10409 10415 10417 10423 10427 10429 10435 10439 10445 10453 266669