题目内容

若集合{x，xy，1g（xy）}={0，|x|，y}，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：由集合中元素的互异性可得 y=x=-1，再由对数的运算性质求得 $\text{[math]}$ 的值．
解答：∵集合{x，xy，1g（xy）}={0，|x|，y}，由集合中元素的互异性可得 xy=1，且 y=x=-1，
故 $\text{[math]}$ =log₈2= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查集合中元素的互异性、对数的运算性质的应用，属于基础题．

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定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={a，2}，若集合A*B中有且只有3个元素，则a的取值的集合是

集合M={1，x，y}，N={x²，x，xy}，若M=N，求x，y的值．

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
①定义域为（-1，1）；
②对于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(

)；
③当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
（Ⅱ）若函数h(x)=ln

，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且f(-

)=1，求函数y=f(x)+

的所有零点．

若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，

∈A．则称集合A是“好集”．
（Ⅰ）分别判断集合B={-1，0，1}，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
（Ⅱ）设集合A是“好集”，求证：若x，y∈A，则x+y∈A；
（Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由．
命题p：若x，y∈A，则必有xy∈A；
命题q：若x，y∈A，且x≠0，则必有

（2012•江西模拟）若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，

∈A．则称集合A是“好集”．
（1）集合B={-1，0，1}是好集；
（2）有理数集Q是“好集”；
（3）设集合A是“好集”，若x，y∈A，则x+y∈A；
（4）设集合A是“好集”，若x，y∈A，则必有xy∈A；
（5）对任意的一个“好集A”，若x，y∈A，且x≠0，则必有

∈A．
则上述命题正确的个数有（　　）