题目内容

12．已知关于x的函数y=（m2-3）x2m是幂函数，则m=±2．

分析 根据幂函数的定义求出m的值即可．

解答 解：由幂函数的定义得：m2-3=1，
解得：m=±2，
故答案为：±2．

点评 本题考查了幂函数的定义，考查解方程问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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2．已知圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0与圆C2：x2+y2+2x+2y-8=0
（1）求两圆的公共弦长；
（2）求以两圆公共弦为直径的圆的方程．
3．已知四面体P-ABC，PA⊥面ABC，PA=4，△ABC是边长为3的正三角形，则四面体P-ABC外接球的表面积是28π．
20．定义在实数集上的函数f（x）=x2+ax（a为常数），g（x）=$\frac{1}{3}$x3-bx+m（b为常数），若函数f（x）在x=1处的切线斜率为3，x=$\sqrt{2}$是g（x）的一个极值点
（1）求a，b的值；
（2）若存在x∈[-4，4]使得f（x）≥g（x）成立，求实数m的取值范围．
7．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{{{x^2}+1}}$是定义在R上的奇函数，且f（1）=2．
（1）求实数a，b并写出函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并加以证明．
17．已知函数f（x）=log2（2x+1）-$\frac{x}{2}$．
（1）证明：对任意的b∈R，函数f（x）=log2（2x+1）-$\frac{x}{2}$的图象与直线y=$\frac{x}{2}$+b最多有一个交点；
（2）设函数g（x）=log4（a-2x），若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象至少有一个交点，求实数a的取值范围．
4．设全集为R，集合A=（-∞，-1）∪（3，+∞），记函数f（x）=$\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}$的定义域为集合B
（1）分别求A∩B，A∩∁RB；
（2）设集合C={x|a+3＜x＜4a-3}，若B∩C=C，求实数a的取值范围．
1．若函数f（x）=ax在区间[0，1]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为（　　）
A．2B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2或$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\sqrt{2}$
2．已知x1=$\int{\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}}\sqrt{1-{x^2}}$dx，x2=e-1.1（其中e为自然对数的底数），实数x3满足$\frac{1}{{{x_3}^2}}=lg{x_3}$，则x1，x2，x3的大小关系为（　　）
A．x1＞x2＞x3B．x2＞x1＞x3C．x3＞x2＞x1D．x3＞x1＞x2

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