题目内容

5．曲线f（x）=xlnx+x在点x=1处的切线方程为y=2x-1．

分析 求导函数，然后求解切线的斜率，求切点坐标，进而可求切线方程．

解答 解：求导函数，可得y′=lnx+2，
x=1时，y′=2，y=1
∴曲线y=xlnx+1在点x=1处的切线方程是y-1=2（x-1）
即y=2x-1．
故答案为：y=2x-1．

点评 本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，求出切线的斜率是关键，属于基础题．

练习册系列答案
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A．1B．0.86C．0.24D．0.76
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X1234
P$\frac{1}{4}$mm$\frac{7}{12}$
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A．2或22B．22C．2D．7或17

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