题目内容
10．集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x||x|≤1}，则A∩（∁RB）=（ ）| A． | {x|-1≤x≤3} | B． | {x|1≤x≤3} | C． | {x|-1≤x≤1} | D． | {x|1＜x≤3} |
分析 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．
解答 解：由A中不等式变形得：（x-3）（x+1）≤0，解得-1≤x≤3，即A={x|-1≤x≤3}，
由B中不等式解得：-1≤x≤1，即B={x|-1≤x≤1}，
∴∁RB={x|x＜-1或x＞1}，
则A∩（∁RB）={x|1＜x≤3}．
故选：D．
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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18．已知椭圆的方程为$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞1），上顶点为A，左顶点为B，设P为椭圆上一点，则△PAB的最大值为$\sqrt{2}$+1．若已知M（-$\sqrt{3}$，0），N（$\sqrt{3}$，0），点Q为椭圆上任意一点，则$\frac{1}{{|{QN}|}}$+$\frac{4}{{|{QM}|}}$的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{9}{4}$ | C． | 3 | D． | 3+2$\sqrt{2}$ |
15．已知命题p：?x∈R，x-2＞lgx，命题q：?x∈R，ex＞x，则（ ）
| A． | 命题p∨q是假命题 | B． | 命题p∧q是真命题 | ||
| C． | 命题p∧（￢q）是真命题 | D． | 命题p∨（￢q）是假命题 |
2．设i是虚数单位，若复数a+$\frac{15}{3-4i}$（a∈R）是纯虚数，则a的值为（ ）
| A． | -$\frac{9}{5}$ | B． | -$\frac{12}{5}$ | C． | $\frac{12}{5}$ | D． | $\frac{9}{5}$ |
19．以下有关命题的说法错误的是（ ）
| A． | 命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | |
| B． | 若a∈R，则“a=2”是“（a-1）（a-2）=0”的充分且不必要条件 | |
| C． | 对于命题p：?x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，则x2+x+1≥0 | |
| D． | 命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题 |