Question

19．以下有关命题的说法错误的是（　　）

• A． 命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B． 若a∈R，则“a=2”是“（a-1）（a-2）=0”的充分且不必要条件
• C． 对于命题p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，则￢p：?x∈R，则x²+x+1≥0
• D． 命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题

Answer 1

分析 A根据命题与它的逆否命题之间的关系即可判断命题正确；
B判断充分性与必要性是否成立即可；
C根据特称命题的否定是全称命题，即可判断是否正确；
D写出该命题的逆命题，再判断真假性．

解答 解：对于A，命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，正确；
对于B，a=2时，（a-1）（a-2）=0，充分性成立，
（a-1）（a-2）=0时，a=1或a=2，必要性不成立，是充分且不必要条件，正确；
对于C，命题p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，
则￢p：?x∈R，则x²+x+1≥0，命题正确；
对于D，命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是
命题“若a＜b，则am²＜bm²”，是假命题，因为m=0时不成立，所以错误．
故选：D．

点评 本题考查了命题真假的判断问题，是基础题目．