题目内容
2．设i是虚数单位，若复数a+$\frac{15}{3-4i}$（a∈R）是纯虚数，则a的值为（ ）| A． | -$\frac{9}{5}$ | B． | -$\frac{12}{5}$ | C． | $\frac{12}{5}$ | D． | $\frac{9}{5}$ |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，由实部为0且虚部不为0求得a值．
解答 解：∵a+$\frac{15}{3-4i}$=$a+\frac{15（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}=a+\frac{15（3+4i）}{25}=a+\frac{9}{5}+\frac{12}{5}i$是纯虚数，
∴a+$\frac{9}{5}=0$，即a=-$\frac{9}{5}$．
故选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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10．集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x||x|≤1}，则A∩（∁RB）=（ ）
| A． | {x|-1≤x≤3} | B． | {x|1≤x≤3} | C． | {x|-1≤x≤1} | D． | {x|1＜x≤3} |