题目内容
已知B，C是两个定点，|BC|=10，且△ABC的周长等于22，求顶点A满足的一个轨迹方程．
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：以BC所在直线为x轴，BC的中垂线为y轴建立直角坐标系，设顶点A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=12＞10=|BC|，根据椭圆的定义可知：点A的轨迹是椭圆（去掉长轴的两个端点）．
解答：
解：以BC所在直线为x轴，BC的中垂线为y轴建立直角坐标系，
设顶点A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=12＞10=|BC|，
根据椭圆的定义可知：点A的轨迹是椭圆（去掉长轴的两个端点），其中a=6，c=5，b=
．
∴椭圆的标准方程为
+
=1（y≠0）．
设顶点A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=12＞10=|BC|，
根据椭圆的定义可知：点A的轨迹是椭圆（去掉长轴的两个端点），其中a=6，c=5，b=
| 11 |
∴椭圆的标准方程为
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 11 |
点评：本题考查根据椭圆的定义，用待定系数法求椭圆的标准方程的方法．
练习册系列答案
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