题目内容
已知A={x|x2+x-6=0}，B={x||x|＜3}，C={x|x2-2x+1=0}，求（A∩B）∪C．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：分别求出A，B，C中方程或不等式的解集确定出三集合，求出A与B交集与C的并集即可．
解答：
解：由A中方程变形得：（x-2）（x+3）=0，
解得：x=2或x=-3，即A={-3，2}，
由B中方程解得：-3＜x＜3，即B=（-3，3），
∴A∩B={2}，
由C中方程解得：x1=x2=1，即C={1}，
则（A∩B）∪C={1，2}．
解得：x=2或x=-3，即A={-3，2}，
由B中方程解得：-3＜x＜3，即B=（-3，3），
∴A∩B={2}，
由C中方程解得：x1=x2=1，即C={1}，
则（A∩B）∪C={1，2}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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