题目内容

双曲线9y²-4x²=36的焦点为，离心率为．

（0，- $\text{[math]}$ ），（0， $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$
分析：先把双曲线方程整理成标准方程，进而可知a和b，根据c= $\text{[math]}$ 求得c，进而可求得焦点坐标和离心率．
解答：整理双曲线方程得 $\text{[math]}$
∴a=2，b=3
∴c= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故双曲线的焦点为（0，- $\text{[math]}$ ），（0， $\text{[math]}$ ），
离心率为e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为：（0，- $\text{[math]}$ ），（0， $\text{[math]}$ ）； $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解双曲线问题时注意焦点是在y轴还是在x轴，熟练掌握双曲线方程中a，b和c的关系．