Question

求双曲线9y²-4x²=-36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线的方程．

Answer 1

分析：将双曲线方程化为标准方程，求出a，b，c，即可求得相应性质．

解答：解：双曲线9y²-4x²=-36可化为

x2

9

-

y2

4

=1，
∴a=3，b=2，c=

13

．
∴顶点坐标（±3，0）、焦点坐标（±

13

，0）、实轴长6、虚轴长4、离心率e=

c

a

=

13

3

、渐近线的方程y=±

2

3

x．

点评：本题考查双曲线的性质，将双曲线方程化为标准方程是关键．