Question

双曲线9y²-4x²=36的焦点为

 

，离心率为

 

．

Answer 1

分析：先把双曲线方程整理成标准方程，进而可知a和b，根据c=

a2+b2

求得c，进而可求得焦点坐标和离心率．

解答：解：整理双曲线方程得

y2

4

-

x2

9

=1
∴a=2，b=3
∴c=

4+9

=

13

故双曲线的焦点为（0，-

13

），（0，

13

），
离心率为e=

c

a

=

13

2

故答案为：（0，-

13

），（0，

13

）；

13

2

．

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解双曲线问题时注意焦点是在y轴还是在x轴，熟练掌握双曲线方程中a，b和c的关系．