Question

i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=1-i，则复数z的虚部是

-1

．

Answer 1

分析：由题意可得 z=

1-i

1+i

，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再利用两个复数代数形式的乘除法法则运算求得结果，即可得到复数z的虚部．

解答：解：∵复数z满足z（1+i）=1-i，∴z=

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=-

2i

2

=-i，
故复数z的虚部是-1，
故答案为-1．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，属于基础题．