题目内容
2、设z1=1-i，z2=a+2ai（a∈R），其中i 是虚数单位，若复数z1+z2 是纯虚数，则a=
-1
．分析：首先把两个复数相加，实部和虚部分别相加，得到复数的标准形式，根据所给的复数是一个纯虚数，得到实部等于0，虚部不等于0，解出结果．
解答：解：∵z1=1-i，z2=a+2ai，
∴z1+z2=a+1+（2a-1）i，
∵复数z1+z2 是纯虚数，
∴a+1=0，2a-1≠0，
∴a=-1，
故答案为：-1．
∴z1+z2=a+1+（2a-1）i，
∵复数z1+z2 是纯虚数，
∴a+1=0，2a-1≠0，
∴a=-1，
故答案为：-1．
点评：本题考查复数的基本概念和加减运算，是一个基础题，解题的关键是看清题目中的要求，注意一定要上虚部不等于0．
练习册系列答案
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设z1=1+i，z2=1-i（i是虚数单位），则
+
=（ ）
| z1 |
| z2 |
| z2 |
| z1 |
| A、-i | B、i | C、0 | D、1 |
设z1=1-i，z2=a+2ai（a∈R），其中i是虚数单位，若复数z1+z2是纯虚数，则有（ ）
| A、a=1 | ||
B、a=
| ||
| C、a=0 | ||
| D、a=-1 |
=（ ）