Question

i是虚数单位，若复数

i

1+i

=a+bi（a，b∈R），则b的值是（　　）

• A．1
• B．-1
• C．

  1

  2

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：在等式的两边都乘以复数1+i，再结合复数相等的定义列式，解之即得实数b的值．

解答：解：∵复数

i

1+i

=a+bi，
∴i=（a+bi）（1+i），得i=（a-b）+（a+b）i
根据复数相等的定义，得

a-b=0 a+b=1

，解之得a=b=

1

2

故选C

点评：本题给出两个复数相除，求所得复数的代数形式的虚部，着重考查了复数的乘除运算和复数相等的定义等知识，属于基础题．