Question

（2011•揭阳一模）设 i是虚数单位，若复数

a+i

1-i

为纯虚数，则实数a的值为

1

．

Answer 1

分析：先将

a+i

1-i

化简为代数形式，再根据纯虚数的概念，令其实部为0，虚部不为0，求出a值．

解答：解：

a+i

1-i

=

(a+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

a-1

2

+

a+1

2

i，根据纯虚数的概念得出

a-1 2 =0 a+1 2 ≠0

解得a=1．
故答案为：1

点评：本题考查复数的除法运算，复数的分类，纯虚数的概念．属于基础题．