Question

已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，那么x，y的值分别是

1. A.
   ，4
2. B.
   1，8
3. C.
   ，-4
4. D.
   -1，-8

Answer 1

C
分析：根据点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，构造两个向量∥共线，根据空间两个向量共线的充要条件即可求得x，y的值．
解答：∵点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，
∴∥，而=（3，4，-8），=（x-1，y+2，4），
∴，即（3，4，-8）=λ（x-1，y+2，4），
∴，解得x=，y=-4，
故选C．
点评：此题是个基础题．考查共线向量的判定方法，以及三点共线和向量共线之间的相互转化，体现了转化的思想，和熟练应用知识分析、解决问题的能力．