Question

已知点A（-1，2）和点B（3，4），则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是

2（x-1）+（y-3）=0

．

Answer 1

分析：先求得线段AB的中点为M（1，3），根据线段AB的方向向量为（4，2），由此求得段AB的垂直平分线l的点法向式方程．

解答：解：由题意可得线段AB的中点为M（1，3），由于线段AB的一个方向向量为 （3，4）-（-1，2）=（4，2），
故线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是4（x-1）+2（y-3）=0，即2（x-1）+（y-3）=0．
故答案为：2（x-1）+（y-3）=0．

点评：本题考查求直线的点法向式方程，求出线段AB的方向向量为（4，2），是解题的关键．