Question

已知点A（-1，-2），B（2，4），若直线ax+3y-5=0经过线段AB的中点，则a=

 

．

Answer 1

分析：根据点A（-1，-2），B（2，4）的坐标利用中点坐标公式得出线段AB的中点（

1

2

，1），再根据直线ax+3y-5=0经过线段AB的中点，代入直线的方程即可求得a值．

解答：解：∵点A（-1，-2），B（2，4），
∴线段AB的中点（

1

2

，1），
∵直线ax+3y-5=0经过线段AB的中点，
∴a×

1

2

+3-5=0，
∴a=4．
故答案为：4．

点评：本小题主要考查中点坐标公式、直线的方程等基础知识，属于基础题．