题目内容
18．已知空间三点A（1，2，4）、B（2，4，8）、C（3，6，12），求证：A、B、C三点在同一条直线上．分析 利用向量的坐标运算、向量共线定理即可证明．
解答 证明：$\overrightarrow{AB}$=（1，2，4），
$\overrightarrow{AC}$=（2，4，8）=2$\overrightarrow{AB}$，
∴$\overrightarrow{AC}$与$\overrightarrow{AB}$共线，
∴A、B、C三点在同一条直线上．
点评 本题考查了向量的坐标运算、向量共线定理，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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8．曲线f（x）=$\sqrt{x}$+$\frac{a}{x}$在（1，a+1）处的切线与直线3x+y=0垂直，则a等于（ ）
| A． | -$\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{5}{6}$ | D． | $\frac{7}{2}$ |
9．在△ABC中，AD是BC边上中线，下列错误的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}$ | B． | $\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AC}$ | C． | $\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DC}$ | D． | $\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$ |
13．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），其图象与直线y=-1相邻两个交点的距离为π．若f（x）＞1对任意x∈（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）恒成立，则φ的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$] | B． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$] | C． | [$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$] | D． | （$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$] |
3．自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表所示：
经调查发现堵车概率x在（$\frac{2}{3}$，1）上变化，y在（0，$\frac{1}{2}$）上变化．在不堵车的状况下，走甲路线需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计CD段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到如表数据．
（Ⅰ）求CD段平均堵车时间a的值，（同一组数据用该区间的中点值做代表）
（Ⅱ）若走甲、乙路线所花汽油费的期望值相等，且x=$\frac{11}{12}$，求y的值．
| 堵车时间（小时） | 频数 |
| [0，1] | 8 |
| （1，2] | 6 |
| （2，3] | 38 |
| （3，4] | 24 |
| （4，5] | 24 |
| 路段 | CD | EF | GH |
| 堵车概率 | x | y | $\frac{1}{4}$ |
| 平均堵车时间（小时） | a | 2 | 1 |
（Ⅱ）若走甲、乙路线所花汽油费的期望值相等，且x=$\frac{11}{12}$，求y的值．
10．抛物线x2-8y=0上一点M到准线的距离是4，则点M的坐标是（ ）
| A． | （4，2） | B． | （-4，2） | C． | （4，2）或（-4，2） | D． | （2，4） |