Question

10．抛物线x²-8y=0上一点M到准线的距离是4，则点M的坐标是（　　）

• A． （4，2）
• B． （-4，2）
• C． （4，2）或（-4，2）
• D． （2，4）

Answer 1

分析 根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得y的值，代入抛物线方程求得x值，即可得到所求点的坐标．

解答 解：∵抛物线方程为x²=8y
∴焦点为F（0，2），准线为l：y=-2
∵抛物线x²-8y=0上一点M到准线的距离是4，
∴即y+2=4，解之得y=2，
代入抛物线方程求得x=±4，
∴点M坐标为：（4，2）或（-4，2）．
故选：C．

点评 本题主要考查了抛物线的简单性质．在涉及焦点弦和关于焦点的问题时常用抛物线的定义来解决．