题目内容
3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | $\frac{5}{6}$ | B． | 6 | C． | 3+$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{9+\sqrt{3}}{2}$ |
分析 几何体为正方体切去一个三棱锥后剩余的部分．
解答 
解：由三视图可知几何体为正方体ABCD-A'B'C'D'切去一个三棱锥B'-A'BC'得到的，
正方体的棱长为1，切去的三棱锥的底面A'BC'是边长为$\sqrt{2}$的等边三角形．
所以几何体的表面积S=12×3+$\frac{1}{2}×{1}^{2}×3$+$\frac{\sqrt{3}}{4}×（\sqrt{2}）^{2}$=$\frac{9+\sqrt{3}}{2}$，
故选D．
点评 本题考查了不规则几何体的三视图和面积计算，以正方体为载体作出几何体的直观图是解题关键．
练习册系列答案
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在如图所示的几何体EFABC中，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，AF⊥平面ABC，D为BC的中点，DE∥AF且BC=AF=2DE=2．
14．$\frac{2}{1+i}-\frac{1+i}{2}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$ | B． | $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$ | C． | $\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$ | D． | $\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$ |
11．已知a，b∈（0，1），则函数f（x）=ax2-4bx+1在区间[1，+∞）上是增函数的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
8．若偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，a=f（log23），b=f（-1），c=f（2${\;}^{\frac{3}{2}}$），则a，b，c满足（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | b＜a＜c | C． | c＜a＜b | D． | c＜b＜a |