题目内容
17．已知双曲线中心在原点，离心率等于2，且一个焦点坐标为（4，0），求此双曲线方程．分析 根据已知条件列出方程求出a，利用双曲线的三参数的关系，求出b，据双曲线焦点的位置写出双曲线的方程．
解答 解：双曲线中心在原点，且一个焦点坐标为（4，0），即c=4，
又双曲线的离心率等于2，即$\frac{c}{a}$=2，∴a=2．∴b2=12．
故所求双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}$=1．
点评 求圆锥曲线的方程关键先判断出焦点的位置、考查双曲线中三参数的关系为c2=a2+b2，注意与椭圆中三个参数关系的区别．
练习册系列答案
相关题目
12．将函数y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{3}$，所得图象对应的表达式为（ ）
| A． | y=sin$\frac{1}{2}$x | B． | y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$） | C． | y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$） | D． | y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{2π}{3}$） |
2．函数f（x）=1+sinx在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |