题目内容
19．春节前，某市一过江大桥上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的6秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以6秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过3秒的概率是（ ）| A． | $\frac{7}{8}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
分析 作出基本事件对应的平面区域和符合条件的平面区域，求出对应的几何度量．
解答 
解：设两串彩灯分别在通电后x秒，y秒第一次闪亮，
则所有的可能情况对应的平面区域为正方形OABC，
作出直线x-y=3和直线y-x=3，则两灯在第一次闪亮时刻不超过3秒对应的平面区域为六边形ODEBGF，
∴P=$\frac{{S}_{六边形}}{{S}_{正方形}}$=$\frac{36-{\frac{1}{2}×3}^{2}×2}{36}$=$\frac{3}{4}$．
故选B．
点评 本题考查了几何概型的概率计算，作出对应的平面区域是关键．
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14．设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|（x-3）（x+1）＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|-1＜x＜4} | B． | {x|-1＜x＜1} | C． | {x|1＜x＜3} | D． | {x|-1＜x＜3} |
4．扇形的中心角为150°，半径为$\sqrt{3}$，则此扇形的面积为（ ）
| A． | $\frac{5π}{4}$ | B． | π | C． | $\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{9}{π^2}$ |
2014年11月22日，央行决定11月22日起下调 金融机构人民币贷款和存款基准利率，在降息等政策利好下，部分城市楼市呈现止跌企稳，一线城市房价环比小幅反弹；中国股市月内走出一波又一波上涨行情．在股票市场上，投资者常常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票．某股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xOy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线l：x=34对称．老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F．现在老张决定取A（0，22），点B（12，19），点D（44，16）来确定解析式中的常数a，b，ω，φ，并且已经求得$ω=\frac{π}{72}$．