题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a＞b，则正确的是（ ）
| A、sinA＞sinB且cosA＞cosB |
| B、sinA＜sinB且cosA＜cosB |
| C、sinA＞sinB且cosA＜cosB |
| D、sinA＜sinB且cosA＞cosB |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用三角形内角的边角关系，以及余弦函数的单调性，正弦函数的单调性推出结果即可．
解答：
解：在△ABC中，a＞b，∴A＞B，由余弦函数在（0，π）是减函数，∴“cosA＜cosB”，
若A不是钝角，显然有“sinA＞sinB”成立，
若A是钝角，因为A+B＜π，故有B＜π-A＜
，故有sinB＜sin（π-A）=sinA，
∴sinA＞sinB且cosA＜cosB．
故选：C．
若A不是钝角，显然有“sinA＞sinB”成立，
若A是钝角，因为A+B＜π，故有B＜π-A＜
| π |
| 2 |
∴sinA＞sinB且cosA＜cosB．
故选：C．
点评：本题考查三角形中的边角关系，正弦函数以及余弦函数的单调性的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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复数（1-i）2+（a-i）2是纯虚数，则实数a等于（ ）
| A、-1 | B、1 | C、±1 | D、0 |
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin
），b=f（cos
），c=f（tan
），则（ ）
| 5π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
| A、b＜a＜c |
| B、c＜b＜a |
| C、b＜c＜a |
| D、a＜b＜c |
设A（1，3），B（-2，-3），C（x，7），若
∥
，则x的取值是（ ）
| AB |
| BC |
| A、18 | B、15 | C、3 | D、0 |
已知α∈（-
，0），cos（π+α）=-
，则tanα=（ ）
| π |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|