Question

已知α∈（-

π

2

，0），cos（π+α）=-

2

3

，则tanα=（　　）

• A、-

  5

  3

• B、-

  13

  13

• C、-

  5

  13

• D、-

  5

  2

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用诱导公式求得cosα 的值，再利用同角三角函数的基本关系求得sinα的值，进而求得tanα=

sinα

cosα

的值．

解答： 解：∵α∈（-

π

2

，0），cos（π+α）=-

2

3

=-cosα，∴cosα=

2

3

，∴sinα=-

5

3

，
则tanα=

sinα

cosα

=-

5

2

，
故选：D．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．