Question

求值：（2cos

π

9

+1）?tan

2π

9

-2sin

π

9

．

Answer 1

考点：三角函数中的恒等变换应用

专题：三角函数的求值

分析：将所求关系式中的“切”化为“弦”，理由三角函数中的恒等变换应用，理由两角差的正弦及灵活的拆分角即可求得答案．

解答： 解：原式=

(2cos π 9 +1)sin 2π 9 -2sin π 9 cos 2π 9

cos 2π 9

=

2sin( 2π 9 - π 9 )+sin 2π 9

cos 2π 9

=

2sin π 9 +sin 2π 9

cos 2π 9

=

2sin( π 3 - 2π 9 )+sin 2π 9

cos 2π 9

=

2sin π 3 cos 2π 9

cos 2π 9

=

3

．

点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查两角差的正弦，考查拆分角的技巧与运算求解能力，属于中档题．