Question

设A是自然数集的一个非空子集，如果k²∉A，且

k

∉A，那么k是A的一个“酷元”，给定S={0，1，2，3，4，5}，设M⊆S，且集合M中的两个元素都是“酷元”那么这样的结合M有

 

个．

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：集合

分析：根据S={0，1，2，3，4，5}，由题意可知：集合M不能含有0，1，也不能同时含有2，4，通过列举可得．

解答： 解：∵S={0，1，2，3，4，5}，
由题意可知：集合M不能含有0，1，也不能同时含有2，4
故集合M可以是{2，3}、{2，5}、{3，5}、{3，4}、{4，5}，共5个
故答案为：5

点评：本题为列举法解决问题，正确理解题目给出的新定义是解决问题的关键，属基础题．