题目内容

函数f（x）=lg（4+3x-x2）的单调区间为（　　）
A、（-∞，
3
2
]
B、[
3
2
，+∞）
C、（-1，
3
2
]
D、[
3
2
，4）
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：根据复合函数单调性之间的关系，即可得到结论．
解答： 解：设t=4+3x-x2，则由t=4+3x-x2＞0，得到x2-3x-4＜0，
得-1＜x＜4，即函数的定义域为（-1，4），
∵t=4+3x-x2=t=-（x-
3
2
）2+
7
4
，
∴函数t=4+3x-x2在（-1，
3
2
]上单调递增，此时函数f（x）函数单调递增，
在[
3
2
，4）上单调递减，此时函数f（x）函数单调递减，
故函数的单调递增区间为（-1，
3
2
]，
故选：C
点评：本题主要考查函数单调性和单调区间的求解，利用复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
等差数列{an}中，Sn是前n项和，a1=-2014，
S2014
2014
-
S2012
2012
=2，则S2014=
 
．
某同学从三个书店买四本不同的数学参考书，每个书店至少买一本书，则不同的购买方法有（　　）
A、36种B、72种
C、81种D、64种
在平面直角坐标系xOy中，若直线l1：
x=2s+1
y=s
（s为参数）和直线l1：
x=at
y=2t-1
（t为参数）平行，则常数a的值为（　　）
A、8B、6C、2D、4
已知两个等比数列{an}、{bn}满足a1=a，b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若数列{an}唯一，则a的值为（　　）
A、3
B、2
C、1
D、
1
3
若X～B（10，0.8），则P（X=8）等于（　　）
A、
C
8
10
×0.88×0.22
B、
C
8
10
×0.82×0.28
C、0.88×0.22
D、0.82×0.28
对于定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+
3
2
）=-f（x），则f（1）+f（2）+f（3）=（　　）
A、0B、-1C、3D、2
若复数z满足z（4-3i）=（3+4i）2（i为虚数单位），则z=（　　）
A、4+3iB、4-3i
C、-4+3iD、-4-3i
已知复数z满足z=
2i
1+
3
i
（i为虚数单位），则z的共轭复数的虚部是（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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