题目内容

等差数列{an}中，Sn是前n项和，a1=-2014，
S2014
2014
-
S2012
2012
=2，则S2014=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：设等差数列的公差为d，利用等差数列的求和公式及
S2014
2014
-
S2012
2012
=2可得公差d，由求和公式可得．
解答： 解：设等差数列{an}的公差为d，
∵
S2014
2014
-
S2012
2012
=2，
∴
2014(a1+a2014)
2
2014
-
2012(a1+a2012)
2
2012
=2，
∴a2014-a2012=2d=4，解得d=2，
∵a1=-2014，
∴S2014=-2014×2014+
2014×2013
2
×2=-2014，
故答案为：-2014．
点评：本题考查等差数列的求和公式，熟记等差数列的求和公式是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
(1-a2)x2+3(1-a)x+6
，若f（x）定义域为R，则实数a的取值范围
 
．
现有如下结论：
（1）在△ABC中，如果a＞b，则A＞B；
（2）在△ABC中，有acosB=bcosA；
（3）在△ABC中，有asinB=bsinA；
（4）若数列{an}是等差数列，则它的前n项和可以表示为Sn=An2+Bn；
（5）三个数a，b，c若满足ac=b2，则三个数a，b，c成等比数列．
则上述结论中正确的结论序号为
 
．（把所有你认为正确的都填上）
平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点，可得
 
个不同的三角形？
若存在实数x，使不等式|2x+3|-|2x-1|＜3a-a2成立，则实数a的取值范围为
 
．
已知数列{an}的前4项分别为1，
1
3
，
1
6
，
1
10
，猜想数列{an}的一个通项公式为an=
 
．
已知扇形的周长为20cm，圆心角为
1
2
弧度，则扇形的面积为
 
cm2．
甲乙两个班级进行计算机考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后，得到如下的列联表：
优秀 不优秀 总计
甲班 10 35 45
乙班 7 38 45
总计 17 73 90
利用独立性检验估计，你认为成绩与班级（　　）
A、有95%的把握有关
B、无关
C、有99%的把握有关
D、无法确定
函数f（x）=lg（4+3x-x2）的单调区间为（　　）
A、（-∞，
3
2
]
B、[
3
2
，+∞）
C、（-1，
3
2
]
D、[
3
2
，4）

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