Question

在平面直角坐标系xOy中，若直线l₁：

x=2s+1 y=s

（s为参数）和直线l₁：

x=at y=2t-1

（t为参数）平行，则常数a的值为（　　）

• A、8
• B、6
• C、2
• D、4

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：先将直线的参数方程化为普通方程，再利用两条直线平行，直接求出a的值即可．

解答： 解：直线l₁的参数方程为

x=2s+1 y=s

（s为参数），消去s得普通方程为x-2y-1=0
直线l₂的参数方程为

x=at y=2t-1

（t为参数），消去t得普通方程为2x-ay-a=0
∵l₁∥l₂，x-2y-1=0的斜率为k₁=

1

2

∴2x-ay-a=0的斜率k₂=

2

a

=

1

2

解得：a=4
故选：D．

点评：本题是基础题，考查直线的平行条件的应用，注意直线的斜率是否存在是解题关键，考查计算能力．