题目内容
已知集合A={x|ax2+（a+1）x+1=0}，若集合A中只有一个元素，则实数a= ．
考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：通过集合A={x|ax2+（a+1）x+1=0}，有且只有一个元素，方程只有一个解或重根，求出a的值即可．
解答：
因为集合A={x|ax2+（a+1）x+1=0}有且只有一个元素，
当a=0时，ax2+（a+1）x+1=0只有一个解x=-1，
当a≠0时，一元二次方程只有一个元素则方程有重根，即△=（a+1）2-4a=0即a=1．
所以实数a=0或1．
故答案为：0或1．
当a=0时，ax2+（a+1）x+1=0只有一个解x=-1，
当a≠0时，一元二次方程只有一个元素则方程有重根，即△=（a+1）2-4a=0即a=1．
所以实数a=0或1．
故答案为：0或1．
点评：解题时容易漏掉a=0的情况，当方程，不等式，函数最高次项系数带有参数时，要根据情况进行讨论．
练习册系列答案
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