题目内容
11．已知集合A={（x，y）|x+y=1}，集合B={（x，y）|x-2y=4}，求A∩B，说明其几何意义，并在平面直角坐标系中表示出来．分析 联立A与B中两方程组成方程组，求出方程组的解得到A与B的交集，在平面直角坐标系中表示出来即可．
解答 解：联立得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1①}\\{x-2y=4②}\end{array}\right.$，
①-②得：3y=-3，即y=-1，
把y=-1代入①得：x=2，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，A∩B表示的几何意义为A与B中两函数图象的交点，
则A∩B={（2，-1）}，
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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