Question

9人成一排，规定甲、乙之间必须有四个人，问有多少种不同的排法？

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：先选4人排在甲乙之间，然后利用捆绑法，甲乙和已选的4人作为一个元素，和剩下的3人经行全排，问题得以解决．

解答： 解：第一步，排甲乙之间的4人有

A

4 7

种，第二步排甲乙有

A

2 2

种，第三步，甲乙和已选的4人作为一个元素，和剩下的3人经行全排

A

4 4

种，
根据分布计数原理得，

A

4 7

•A

2 2

•A

4 4

=40320种．
答：9人成一排，规定甲、乙之间必须有四个人，有40320种不同的排法．

点评：本题考查了排列问题的分步计数原理，并且利用捆绑法把甲乙和已选的4人作为一个元素，对于这类题要认真审题．