题目内容
14．函数f（x）=|${log_{\frac{1}{2}}}$x|的单调递增区间是（ ）| A． | $（0，\frac{1}{2}]$ | B． | （1，2] | C． | [1，+∞） | D． | （0，+∞） |
分析 通过讨论x的范围，结合对数函数的性质求出函数的递增区间即可．
解答 解：x≥1时，f（x）=-${log}_{\frac{1}{2}}$x，在[1，+∞）递增，
0＜x＜1时，f（x）=${log}_{\frac{1}{2}}$x，在（0，1）递减，
故选：C．
点评 本题考查了对数函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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5．在某次物理实验中，得到一组不全相等的数据x1，x2，x3，…，xn，若a是这组数据的算术平均数，则a满足（ ）
| A． | $\sum_{i=1}^{n}$（xi-a）最小 | B． | $\sum_{i=1}^{n}$|xi-a|最小 | ||
| C． | $\sum_{i=1}^{n}$（xi-a）2最小 | D． | $\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$|xi-a|最小 |
2．函数f（x）=log2$\frac{x}{2}$•log2$\frac{x}{4}$，x∈（2，8]的值域为（ ）
| A． | [0，2] | B． | [-$\frac{1}{4}$，2] | C． | （0，2] | D． | （-$\frac{1}{4}$，2] |
9．下列函数中，是减函数且定义域为（0，+∞）的是（ ）
| A． | y=log2x | B． | y=$\frac{1}{x^2}$ | C． | y=$\frac{1}{2^x}$ | D． | y=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$ |
6．若数列{an}满足：对任意正整数n，{an+1-an}为递减数列，则称数列{an}为“差递减数列”．给出下列数列{an}（n∈N*）：
①an=3n，②an=n2+1，③an=$\sqrt{n}$，④an=2n-n，⑤an=ln$\frac{n}{n+1}$
其中是“差递减数列”的有（ ）
①an=3n，②an=n2+1，③an=$\sqrt{n}$，④an=2n-n，⑤an=ln$\frac{n}{n+1}$
其中是“差递减数列”的有（ ）
| A． | ③⑤ | B． | ①②④ | C． | ③④⑤ | D． | ②③ |