Question

10．将10个三好学生的名额全部分配给高二段编号为1、2、3的三个班级，则每个班级分到的名额数不小于班级编号分法有15种．（用数字作答）

Answer 1

分析 根据题意，要求符合题意的放法，分两步，①先在编号为2、3的三个班级中分别分配1、2个名额，编号为1的班级里不分配；②再将剩下的7个名额分配3个班级里，每个班级里至少一个；进而使用隔板法分析可得答案．

解答 解：根据题意，先在编号为2、3的2个班级中分别分配1、2个名额，编号为1的班级里不分配；
再将剩下的7个名额分配3个班级里，每个班级里至少一个，
分析可得，共C₆²=15种放法，即可得符合题目要求的放法共15种，
故答案为：15．

点评 本题考查组合的运用，是一道典型的题目，注意解题的特殊方法．