题目内容
如图，在四棱锥
中，
，
，且
，E是PC的中点．
（1）证明:
；
（2）证明:
；
(1)见解析；（Ⅱ）证明：见解析。
解析试题分析：(1)证明线面垂直根据判定定理证明
即可.
（2）证明线面垂直利用判定定理证明
，再由
，可得AC=PA．
是PC的中点，可证得
，问题得证.
(1)
．
，
平面
．
而
平面，
．……5分
（Ⅱ）证明：由
，
，可得
．
是
的中点，
．
由（1）知，
，且
，所以
平面
．
而
平面，
．
底面
在底面
内的射影是
，
，
．
又
，综上得
平面
．……12分
考点：线线，线面垂直的判定及性质．
点评：掌握线线，线面，面面平行与垂直的判定定理及性质定理是利用传统方法求解此类问题的关键，同时还要强化画图识图能力的提高，培养自己的空间想象能力，才能真正解决此类问题.
练习册系列答案
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中，底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点，作
交
于点
平面
.
平面
.
的大小.
中，
底面
，
，
，
，
是
的中点．
；
平面
；
的正切值．
AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD．
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点．
∥平面
；
，
，求证：平面
⊥平面
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
. 
平面
.
中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
平面
；
的余弦值．
中，底面
为矩形，
⊥底面
，点
是棱
的中点. 
到平面
的距离；
，求二面角
的平面角的余弦值 .