题目内容
（本小题满分10分）如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，. 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）平面平面.
见解析。
解析
如图，长方体AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点．(1)求证：平面平面；(2)在底面A1D1上有一个靠近D1的四等分点H，求证： EH∥平面FGB1；(3)求四面体EFGB1的体积．
（本小题满分13分）如图,在直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）中, , , , ,点是的中点. (Ⅰ) 求证:∥平面；(Ⅱ)求AC1与平面CC1B1B所成的角．
如图，在四棱锥中，，，且，E是PC的中点．（1）证明:； （2）证明:；
本小题满分12分）已知三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，N为AB上一点，AB＝4AN，M，S分别为PB，BC的中点．(I)证明：CM⊥SN；(II)求SN与平面CMN所成角的大小．
（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，面面，是正三角形， ，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求平面DAB与平面ABC的夹角的余弦值；（Ⅲ）求异面直线与所成角的余弦值．
（本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）线段上是否存在点，使// 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．
如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，(1)求证;(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝2，AA1＝2，∠ACB＝900，M是AA1的中点，N是BC1的中点．（1）求证：MN//平面A1B1C1；（2）求二面角B－C1M－C的平面角余弦值的大小．
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
. 
平面
.
中，、分别是、的中点，点在上，. 平面.
平面
；
（侧棱垂直于底面的棱柱）中, 
, 
, 
, 
,点
是
的中点. 
∥平面
；
中，
，
，且
，E是PC的中点．
； 
；
AB，
中，面
面
，
是正三角形， 
，
．
；
与
所成角的余弦值．
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使
？若存在，求出
；若不存在，说明理由．
;
，∠ACB＝900，M是AA1的中点，N是BC1的中点．