Question

若实数x、y满足不等式组

y≥0 x-y≥0 2x-y-2≥0

，则x²+y²的最大值是

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合,不等式的解法及应用

分析：由约束条件作出可行域，则x²+y²为可行域内的点到原点距离值的平方．

解答： 解：由约束条件

y≥0 x-y≥0 2x-y-2≥0

作出可行域如图，

联立

x-y=0 2x-y-2=0

，解得B（2，2），
由图可知，x²+y²的最大值为|OB|2=(

22+22

)2=8．
故答案为：8．

点评：本题考查了简单的线性规划问题，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．