题目内容

已知向量
a
与
b
的夹角为60°，|
a
|=1，|
b
|=3，则|3
a
-
b
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据题意，求出(3
a
-
b
)2的值，即可求出|3
a
-
b
|的值．
解答： 解：∵向量
a
与
b
的夹角为60°，|
a
|=1，|
b
|=3，
∴(3
a
-
b
)2=9
a
2-6
a
•
b
+
b
2=9×12-6×1×3×cos60°+32=9；
∴|3
a
-
b
|=
(3
a
-
b
)2
=
9
=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应利用平面向量的数量积求出模长，是基础题．
练习册系列答案
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数列{an}的前n项和为Sn=2an-2，bn=3lnn+2，函数f（x）=lnx-x+1．
（1）求a1的值和数列{an}的通项公式；
（2）证明：当x≥1时，f（x）≤0；
（3）求证：
b1
a1
+
b2
a2
+
b3
a3
+…+
bn
an
＜5．
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．
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．
每次试验的成功率为p（0＜p＜1），重复进行10次试验，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率为
 
．
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
1
7
，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到两人中有一人取到白球时而终止．每个球在每一次被取到的机会是等可能的．则甲取到白球的概率是
 
．
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x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为
 
．
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．
若（
x
+
1
x2
）n的展开式的二项式系数和为256，则展开式中含
1
x
的项的系数为（　　）
A、8B、28C、56D、70

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