题目内容
如图，在以BC为直径的半圆上任取一点P，过弧BP的中点A作AD⊥BC于D．连接BP交AD于点E，交AC于点F，则BE：EF=（ ）| A、2：1 | B、1：1 |
| C、1：2 | D、以上结论都不对 |
考点：与圆有关的比例线段
专题：选作题,立体几何
分析：证明∠ABP=∠BAD，可得AE=BE；∠AFB=∠DAC，可得BE=EF，即可得出结论．
解答：
解：∵BC直径，∴∠BAC=∠BPC=90°．
=
，∴∠ABP=∠ACP=∠ACB，
∴AD⊥BC，∴∠BAD+∠ABD=90°，∠ACD+∠ABD=90°，
∵∠ACB=∠BAD．
∴∠ABP=∠BAD，∴AE=BE．
∵∠DAC+∠ACD=90°，∠AFB+∠ABF=90°，∠ABF=∠ACB，
∴∠AFB=∠DAC，
∴AE=EF．
又AE=BE，
∴BE=EF，
∴BE：EF=1：1．
故选：B．
 |
| BA |
|
| AP |
∴AD⊥BC，∴∠BAD+∠ABD=90°，∠ACD+∠ABD=90°，
∵∠ACB=∠BAD．
∴∠ABP=∠BAD，∴AE=BE．
∵∠DAC+∠ACD=90°，∠AFB+∠ABF=90°，∠ABF=∠ACB，
∴∠AFB=∠DAC，
∴AE=EF．
又AE=BE，
∴BE=EF，
∴BE：EF=1：1．
故选：B．
点评：本题考查与圆有关的比例线段，考查线段相等的证明，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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如图是一个结构图，在□处应填入（ ）
| A、对称性 | B、解析式 |
| C、奇偶性 | D、图象交换 |
双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且
•
=0，则此双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| AB |
| BF |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若一个空间几何体的三视图正视图和侧视图都是半径为1的半圆，俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积等于（ ）
| A、4π | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
平面α经过三点A（-1，0，1），B（1，1，2），C（2，-1，0），则下列向量中与平面α的法向量不垂直的是（ ）
A、（
| ||
| B、（6，-2，-2） | ||
| C、（4，2，2） | ||
| D、（-1，1，4） |
已知函数f（x）=x2+2bx的图象在点A（0，f（0））处的切线l与直线x+y-6=0垂直，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2012的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
实数a、b、c满足a+b+c=0，abc＞0，则
+
+
的值（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| A、一定是正数 |
| B、一定是负数 |
| C、可能是0 |
| D、正、负不能确定 |
双曲线
-
=1上一点P到它一个焦点的距离是8，则P到另一个焦点的距离是（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| A、18 | B、5 | C、2 | D、4 |