题目内容
10．复数$\frac{i-5}{1+i}$（i是虚数单位）的虚部是（ ）| A． | -2 | B． | 1 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可．
解答 解：复数$\frac{i-5}{1+i}$=$\frac{（i-5）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=-2+3i．复数$\frac{i-5}{1+i}$（i是虚数单位）的虚部是3．
故选：C．
点评 本题考查复数的除法的运算法则以及复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥V-ABCD中，VD⊥平面ABCD，VD=DC=BC=2，AB=4，
15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$ 则f（x）＞-1的解集为（ ）
| A． | （-2，+∞） | B． | （-2，0） | C． | （-2，0）∪（$\frac{1}{e}$，+∞） | D． | （$\frac{1}{e}$，+∞） |
20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一系列对应值如下表：
（1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数f（x） 的单调递增区间；
（3）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈（a，a+$\frac{2π}{3}$]的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
| x | -$\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | $\frac{4π}{3}$ | $\frac{11π}{6}$ | $\frac{7π}{3}$ | $\frac{17π}{6}$ |
| y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 | 3 |
（2）求函数f（x） 的单调递增区间；
（3）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈（a，a+$\frac{2π}{3}$]的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．