题目内容
19．函数f（x）=sinxcosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x的最小正周期和振幅分别是π，1．分析 利用二倍角公式以及两角和的正弦函数化简求解即可．
解答 解：函数f（x）=sinxcosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
函数的周期为：$\frac{2π}{2}$=π，振幅为：1．
故答案为：π，1．
点评 本题考查三角函数化简周期的求法，两角和与差的三角函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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9．若函数$f（x）=（{1+\sqrt{3}tanx}）cosx，0≤x≤\frac{π}{2}$，则f（x）的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}+1$ | D． | $\sqrt{3}+2$ |
10．复数$\frac{i-5}{1+i}$（i是虚数单位）的虚部是（ ）
| A． | -2 | B． | 1 | C． | 3 | D． | 4 |
7．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则$f（x-2）＜f（\frac{1}{2}）$的解集是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | $（\frac{3}{2}，\frac{5}{2}）$ | D． | $（\frac{5}{2}，\frac{7}{2}）$ |
11．2与6的等比中项为（ ）
| A． | 4 | B． | ±4 | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | ±$2\sqrt{3}$ |