题目内容

17．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{|lo{g_3}x|，0＜x＜3}\\{-cos（\frac{π}{3}x），3≤x≤9}\end{array}}\right.$，若方程f（x）=m有四个不同实根，则m的范围是（　　）
A．（-1，2）B．$（0，\frac{1}{2}）$C．[1，+∞）D．（0，1）

分析 作出f（x）的函数图象，利用函数图象进行判断．

解答 解：作出f（x）的函数图象如图所示：

由图象可知当0＜m＜1时，f（x）=m有4个解，
故选：D．

点评 本题考查了函数的零点与函数图象的关系，基本初等函数的图象，属于中档题．

练习册系列答案
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A．（x-1）2+（y-2）2=5B．（x+1）2+（y-2）2=5C．（x+1）2+（y+2）2=5D．（x-1）2+（y+2）2=5
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（1）可以组成多少个不同的两位数？
（2）求X能被3整除的概率；
（3）求X的分布列和数学期望．
5．已知数列{an}满足an=nkn（n∈N*，0＜k＜1），下面命题：
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②当$\frac{1}{2}$＜k＜1时，数列{an}不一定有最大项；
③当0＜k＜$\frac{1}{2}$时，数列{an}为递减数列；
④当$\frac{k}{1-k}$为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项．
其中正确命题的序号是③④．
12．函数y=lg（tanx-$\sqrt{3}$）的定义域是$\left\{{x|kπ+\frac{π}{3}＜x＜kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\right\}$．
2．已知O为坐标原点，向量$\overrightarrow{OA}=（{sinα，1}），\overrightarrow{OB}=（{cosα，0}），\overrightarrow{OC}=（{-sinα，2}）$，点P满足$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BP}$
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（2）若O，P，C三点共线，求$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|$的值．
9．已知圆C的圆心在坐标原点O，且与直线${l_1}：x-y-2\sqrt{2}=0$相切．
（1）若与直线l1垂直的直线与圆C交于不同的两点P，Q，且以PQ为直径的圆过原点，求直线的纵截距；
（2）过点G（1，3）作圆C的切线，求切线的方程．
6．复数z的共轭复数为$\overline z$，那么条件p：$z=\overline z$是条件q：z为实数的（　　）
A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件
C．充要条件D．既不充分也不必要的条件
7．设i为虚数单位，若复数z=（m2+2m-8）+（m-2）i是纯虚数，则实数m=-4．

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