题目内容
17．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+S6=S9，则公比q=（ ）| A． | 1或-1 | B． | 1 | C． | -1 | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 由已知数据易得a1+a2+a3=（a1+a2+a3）q6，解方程可得q．
解答 解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3+S6=S9，
∴S3+S6=S6+a7+a8+a9，∴S3=a7+a8+a9，
∴a1+a2+a3=a7+a8+a9，
∴a1+a2+a3=（a1+a2+a3）q6，
∴q6=1，解得q=±1，
故选：A．
点评 本题考查等比数列的通项公式，属基础题．
练习册系列答案
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5．函数f（x）=log2x+$\frac{x}{3}$-3 的零点所在区间为（ ）
| A． | （0，1） | B． | ）（1，2 ） | C． | （ 2，3 ） | D． | （ 3，4 ） |
12．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x-1}（x＞1）\\ sin\frac{πx}{2}（x≤1）\end{array}\right.$，则f[f（2）]=（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |
6．已知λ∈R，函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{|{x+1}|，x＜0}\\{lgx，x＞0}\end{array}}\right.$g（x）=x2-4x+1+4λ，若关于x的方程f（g（x））=λ有6个解，则λ的取值范围为（ ）
| A． | $（0，\frac{2}{3}）$ | B． | $（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$ | C． | $（\frac{2}{5}，\frac{1}{2}）$ | D． | $（0，\frac{2}{5}）$ |