题目内容

8．已知A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是（-∞，-4）∪（5，+∞）．

分析 由A∪B=B，得A⊆B，然后由两集合端点值间的关系列不等式求解

解答 解：∵集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
若A∪B=B，则A⊆B，∴a+3＜-1或a＞5，即a＜-4或a＞5．
∴实数a的取值范围是（-∞，-4）∪（5，+∞）．
故答案为：（-∞，-4）∪（5，+∞）．

点评 本题考查并集运算，正确处理两集合端点值间的关系是解答该题的关键，是基础题．

练习册系列答案
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