题目内容
5．函数f（x）=log2x+$\frac{x}{3}$-3 的零点所在区间为（ ）| A． | （0，1） | B． | ）（1，2 ） | C． | （ 2，3 ） | D． | （ 3，4 ） |
分析 由题意知函数f（x）=log2x+$\frac{x}{3}$-3在（0，+∞）上连续，再由函数的零点的判定定理求解．
解答 解：函数f（x）=log2x+$\frac{x}{3}$-3在（0，+∞）上连续，
f（3）=log23+1-3＜0；
f（4）=log24+$\frac{4}{3}$-3＞0；
故函数f（x）=log2x+$\frac{x}{3}$-3的零点所在的区间是（3，4）．
故选：D．
点评 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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